Calcolatrice di percentuali – calcolo percentuale online
CALCOLATRICE DI PERCENTUALI – ESEMPI E PROBLEMI LOGICI
Calcolatrice di percentuali
Come calcolare la percentuale? La calcolatrice di percentuali proposta in questa pagina ti offre un calcolo percentuale gratuito online. Calcolare la percentuale con la calcolatrice non è solo facile e veloce ma, grazie al fatto che ogni metodo contiene anche una formula matematica con procedimento di calcolo, esempi e problemi logici con valori impostabili in modo automatico, allo stesso tempo impari a calcolare le percentuali. Così la matematica relativa alle percentuali diventa all’improvviso un divertimento facilmente comprensibile e un gioco.
La percentuale è un numero adimensionale che rappresenta un centesimo, strumento matematico rappresentato nel sistema numerico decimale dal numero 0,01 (102), oppure in valore frazionario 1/100 (un centesimo di un intero). Usando la percentuale si riesce ad esprimere una parte di un intero diviso per cento in maniera più semplice che applicando una frazione, come nel seguente esempio. Il valore 30 %, espresso come percentuale, rispetto allo stesso valore espresso come frazione 30/100. Anche valori superiori a 100 possono essere espressi come percentuali, per esempio quello del 120 %. La percentuale non si limita soltanto al calcolo percentuale in matematica ma viene usata in tante altre discipline come fisica, economia, tecnica, scienze naturali e sociali ecc. Il calcolo percentuale è difficile per molta gente. Calcolare la percentuale però non è così complicato, ma a volte possono nascere tanti equivoci causati da un’espressione poco precisa da quale valore iniziale o da quale parte di tale valore va eseguito il calcolo. Un esempio significativo di tale equivoco è rappresentato dalla differenza tra la percentuale e il punto percentuale. Se vogliamo esprimere una modifica del valore in percentuale (incremento o decremento), bisogna sempre dire chiaramente se si tratti di una modifica del valore iniziale o della percentuale già applicata. Per esempio, se informiamo qualcuno che in banca il tasso sul credito pari al 10 % sarà aumentato del 5 % senza apportare informazioni più dettagliate, la situazione può essere interpretata in due modi del tutto diversi: 1 – L’interesse cresce dal 10 % al 10,5 % (il 5 % di dieci diventa 0,5 %, questo valore va addizionato al 10 % iniziali) 2 – L’interesse cresce dal 10 % al 15 % (al valore iniziale 10 per cento va addizionato il 5 %) Nell’esempio indicato probabilmente intendiamo che l’interesse (come è specificato nel punto 2) incrementi effettivamente al 15 %. Però bisogna dire che in tale caso si debba specificare che il tasso sul credito sia aumentato di 5 punti percentuali, non di cinque per cento. A questo proposito è necessario ricordare che il punto percentuale è l’unità per la differenza aritmetica di due percentuali calcolate sullo stesso valore iniziale. Il termine punto percentuale è stato introdotto proprio per evitare possibili equivoci e dubbi nonché per semplificare notevolmente la situazione appena descritta. Se in questo esempio descritto volessimo usare soltanto la percentuale senza menzionare il punto percentuale, nei punti 1 e 2 dovremmo specificare chiaramente un valore iniziale (a) oppure la percentuale finale (b), come di seguito: 1a – Il tasso aumenta del 5 % rispetto al tasso iniziale (dal 10 % al 10,5 %) 1b – Il tasso aumenta al 10,5 % (la percentuale finale chiaramente specificata) 2a – Il tasso sul credito totale aumenta del 5 % (dal 10 % al 15 %) 2b – Il tasso aumenta al 15 % (la percentuale finale chiaramente specificata) Un altro esempio di malinteso inerente al calcolo percentuale che richiama attenzione all’importanza di specificare bene il valore iniziale consiste nella modifica ripetuta dei valori, cioè incremento e/o decremento (per esempio i prezzi della marce in negozi). Se il prezzo del prodotto aumenta del 20 % da 100 EUR a 120 EUR e, di seguito, è diminuito del 20 %, il prezzo finale non corrisponde al valore iniziale 100 EUR, ma sarà un po’ minore. Tale equivoco è causato dal fatto che il valore iniziale non è correttamente specificato. Lo sconto in % quindi non va calcolato sulla somma di 100 EUR ma su 120 EUR. Oltre a quanto descritto, è anche possibile diminuire il prezzo iniziale 100 EUR del 50 % e, successivamente, diminuire di nuovo il prezzo ottenuto del 50 % e, nonostante le operazioni eseguite, il prodotto non sarà gratuito. È perché il valore iniziale per applicare il primo sconto è 100 EUR ma il valore iniziale per il secondo sconto corrisponde a 50 EUR. Mentre un per cento corrisponde a 1 decimo di un intero, un per mille è 1 parte per migliaio. In altre parole, un per mille è un decimo di un per cento, quindi un numero 10 volte minore rispetto a un per cento. Il simbolo del per mille è molto simile a quello del per cento (%), con il secondo zero alla fine (‰). L’uso del per mille non è così diffuso come quello del per cento. Viene usato per esempio per indicare la concentrazione di alcool nel sangue, la pendenza di ferrovia o per esprimere un valore numerico così piccolo da poter essere espresso al meglio proprio in per mille. Per esempio: 8 ‰ di abitanti = 8 abitanti su ogni 1 000 di abitanti.Percentuale %
Uso della percentuale
Equivoci relativi alle percentuali
Percentuale e punti percentuali
Incremento e decremento ripetuto della percentuale
Per mille
Calcolatrice di percentuali – esempi e problemi logici
1 – Calcolo della percentuale di un numero
Esempio: Quanto è il 5 % di 300? (A=5, B=300)
- Devo pagare il tasso sul credito pari al 5 % di 300 EUR. A quanti euro corrisponde tale tasso? (15 EUR).
- Nella scuola ci sono 300 alunni, di cui il 5 % andrà in gita. Quanti alunni andranno in gita? (15).
- La differenza di livello della strada (percorso) di distanza orrizontale 300 metri è il 5 %. Quanti metri di differenza ci sono tra le due estremità? (15 m).
Formula: A x B / 100
Procedimento: 5 x 300 / 100 = 15
Descrizione dettagliata:
- 100 % = 300
- 1 % = 300 / 100 = 3
- 5 % = 5 x 3 = 15